《倍的认识》教案设计

一、复习旧知，孕伏算法

谈话引入，提问口答：

6里面有几个3？10里面有几个2？15里面有几个5？

怎样列式算出来？求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算？

【设计意图】倍的认识与乘法和除法的含义直接相关。倍的本质是比，因此与除法意义更为相通。本课主要学习“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，帮助学生建立倍的概念，计算时联系除法含义进行列式。因此，课始复习一个数里面有几个另一个数的口答题，让学生用除法进行计算。这样的复习，针对性强，再现除法运算和含义的知识，激活学生认知结构中与本课新知相关的旧知，为新课学习做了必要的准备。

二、引入新知，理解概念

创设情境

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

（可能学生会提出求和与求相差的实际问题，然后在求相差的基础上引出比较两个数量的另一种方法——倍。揭示课题：倍的认识）

提出：关于“倍”，你了解多少？还想了解什么？

【设计意图】倍的知识来源于两个量之间的比较。学生已经学过求两数相差多少的实际问题（用减法计算），从“差比”到“倍比”，是学生认识上的一个飞跃，需要教师从学生的认知特点出发，引领学生逐步学习新知。同时，让学生面对三种花的数量，自己提出数学问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考。

初步感知

教师先把2朵蓝花排在一起，然后把6朵黄花排在一起，并指出“黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。”

动手操作

带领学生在教材上圈一圈，填一填。

【设计意图】一般说来，学生生活中有关倍的知识储备并不多，因此倍的概念引入，主要靠教师的演示和讲述，并与学生的相关旧知进行沟通与对接。教者通过教具的动态形象操作，从几个几、一份与几份、一个数里面有几个另一个数等方面，帮助学生建立“倍”的概念意义，并学会用除法算式表达运算思维过程，体现数学的简洁性。

变式训练

（1）如果蓝花2朵，红花有10朵，红花朵数是蓝花的几倍？怎样用除法计算？

如果蓝花朵数不变，红花有12朵、18朵、4朵、2朵呢？

（通过“1倍”这一特例，让学生理解此时即两种花同样多）

（2）蓝花2朵，黄花6朵。现在蓝花增加1朵成3朵，如果依旧要使黄花朵数是蓝花的3倍，可以怎么办？

如果蓝花变成4朵、1朵，依旧要使黄花朵数是蓝花的3倍，可以怎么办？

归纳小结

通过小结，逐步让学生理解：“把一个数量看作一份，另一个数量有这样的几份，就是这个它的几倍。”

【设计意图】对概念含义的巩固除了需要模仿与重复，还需要变式训练。蓝花不变，红花从8朵变为10朵、12朵、18朵、4朵、2朵等，通过改变份数，让学生熟练掌握用除法计算倍数的方法；倍数不变，改变一份的数量（从2朵变为3朵、4朵、1朵等），从而几份的数量相应改变，让学生理解倍的本质含义。在变式训练中，专门设计了“1倍”这一特例，回到两个数量比较的出发点——同样多，把“倍比”与“差比”进行了沟通与关联，培养学生思维的完整性品质。归纳小结则帮助学生从具体逐步抽象，把倍的概念与“几个几”以及“份数”关系进行了沟通，促进学生认知结构的形成。

三、活动探索，内化新知

拍手游戏

×××

××× ××× ×××

思考：怎样拍手让别人很容易听出倍数关系？

操作小棒

6里面有（）个3，第二排小棒的根数是第一排的（）倍。

如果第二排摆15根，15里面有（）个3，第二排小棒的根数是第一排的（）倍。

观察图形

测量线段

（课件带子图逐渐变窄，并渐变为线段图，然后出示下图）

连线填空

口答倍数

教师出示几个数字卡片，让学生选择两个数，说出之间的倍数关系。

（卡片上的数有1、2、3、4、7、8、9、10）

【设计意图】巩固练习的六个层次设计，从拍手游戏到小棒操作，从观察图片到测量线段，从连线填空到口答倍数，遵循儿童认识规律，从动作思维过渡到形象思维，再从形象思维发展为逻辑思维，由浅入深，由扶到放，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度，体现了知识与方法的发展过程，帮助学生积累数学活动经验，发展数学思想。

四、应用拓展，积累经验

课堂总结后进行涂色游戏。

（先想好涂几个，然后算出空白个数是涂色个数的几倍）